Mathematische Modelle
in der Medizin

Diese Modelle haben das Potenzial, den Zeitplan und die Dosierung von Medikamenten für den Patienten spezifisch zu verbessern, werden aber nur in seltenen Fällen klinisch eingesetzt. Um das entwickelte Modell patientenspezifisch kalibrieren zu können, benötigt man ein mathematisches Modell für die betreffende Krankheit sowie longitudinale Patientendaten von Schlüssel-Markern. Das Modell kann dann zur Prädiktion und zur Entwicklung optimaler und adaptiver Kontroll-Algorithmen verwendet werden, um den optimalen Zeitpunkt und die optimale Dosis einer Medikation zu bestimmen, die den Patienten einem zuvor definierten Zielzustand näherbringen würde. Diese Methode kann beispielsweise eingesetzt werden, um Hormone richtig einzustellen. So kann bei der Einstellung der Schilddrüsen-Hormone, die für den Stoffwechsel eine zentrale Rolle spielen, mit Hilfe von Kontroll-Algorithmen die Hormonausschüttung auf einen gewünschten euthyreoten Zustand optimal eingestellt werden. Ein weiteres Beispiel ist die Transplantation von Organen, bei der die lebenslang notwendige Immunsuppression so eingestellt werden muss, dass einerseits das Transplantat nicht abgestoßen wird und andererseits der Schutz vor viralen Infektionen mit zum Beispiel CMV gewährleistet bleibt. Auf mathematischen Modellen aufbauende adaptive Kontroll-Algorithmen können, in Abhängigkeit von gemessenen Patientendaten, die Dosis der Immunsuppression zwischen diesen beiden Polen optimieren. Allgemeiner könnten adaptive Kontroll-Algorithmen in der Medizin überall dort eingesetzt werden, wo ein messbarer Parameter, der den Gesundheitszustand des Patienten gut charakterisiert, durch Medikation in einem bestimmten Zielwertebereich gehalten werden soll. Wir planen diese Methode mit Hilfe von Pilotprojekten in der klinischen Medizin zu etablieren. Dabei werden wir als Anwendungsbeispiel Impfantworten zwischen den Polen der erfolgreichen Erzeugung neutralisierender Antikörper und der Entwicklung von Autoimmunität optimieren.